\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2015^2}+\frac{1}{2016^2}\)

\(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2014.2015}+\frac{1}{2015.2016}\)

\(A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)

\(A< 1-\frac{1}{2016}\)

\(A< \frac{2015}{2016}\left(đpcm\right)\)

\(A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+.....+\frac{1}{2016.2016}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.....+\frac{1}{2015.2016}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-.....+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)

\(=1-\frac{1}{2016}\)

\(=\frac{2015}{2016}\)

\(\Rightarrow A< \frac{2015}{2016}\)

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2015^2}+\frac{1}{2016^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2014.2015}+\frac{1}{2015.2016}\)

                                                                            \(< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)

\(< 1-\frac{1}{2016}< 1\left(đpcm\right)\)

Thằng vua hải tặc vàng oai vừa thôi !

thi sao

một thửa ruộng hình bình hành có tổng đáy và chiều cao 96m . Cạnh đáy bằng 3/3 chiều cao

A. Tính diện tích thửa ruộng đó.

B.Người ta trồng rau trên thửa ruộng ,cứ 2m vuông thu được 6kg .Tính số rau thu được

bằng 15 hay sao ý

Bạn làm tương tự như thế này nhé! http://olm.vn/hoi-dap/question/72512.html 

Ta có

\(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{2016^2}\)

\(\Rightarrow A< 1+\frac{1}{4}+\frac{1}{2.3}+......+\frac{1}{2015.2016}\)

\(\Rightarrow A< 1+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)

\(\Rightarrow A< 1\frac{3}{4}-\frac{1}{2016}< 1\frac{3}{4}\)

=> đpcm

1/1-1/2+1/3-1/4+...+1/2015-1/2016

S=1-1/2+1/3-1/4+...+1/2015-1/2016

S=1-1/2016

S=2015/2016

bài này hình như có nguoif đăg rùi mà 

Cai nay la Toan 7 ma